oke. hari ini gua bakal berbagi sama agan agan semua dengan satu masalah yang menjadi perdebatan hebat pada zaman dahulu oleh para ilmuan matematik
Akar dua merupakan bilangan irasional. Kita akan menunjukkan dengan menggunakan kontradiksi. Bahwa akar dua irasional.
Untuk menunjukkan dengan kontradiksi maka kita asumsikan bahwa
Pernyataan 
Pernyataan kesimpulan salah, yang benar r bilangan rasional
Oleh karena itu, berdasarkan asumsi bahwa r adalah bilangan rasional. Maka r dapat dituliskan menjadi bentuk 
dengan p dan q merupakan bilangan bulat yang pembagi bersama terbesar adalah 1. Serta memenuhi
dengan p dan q merupakan bilangan bulat yang pembagi bersama terbesar adalah 1. Serta memenuhi
karena ruas kanan merupakan bilangan genap. Maka ruas kiri juga merupakan bilangan genap. Dengan demikian p juga merupakan bilangan genap.
Tuliskan 
dengan k adalah suatu bilangan bulat yang lain.
dengan k adalah suatu bilangan bulat yang lain.
Maka diperoleh
Akibatnya ruas kanan juga merupakan bilangan genap. Maka q juga genap.
Kesimpulannya p dan q merupakan bilangan genap.
Hal ini kontradiksi dengan anggapan bahwa pembagi bersama terbesar dari p dan q adalah 1.
Ini membuktikan bahwa akar 2 merupakan bilangan irasional.
Bukti akar 2 adalah bilangan irasional sudah terbukti.
Semoga bermanfaat
0 Comments